열역학의 기원, 검사체적, 관점에 대한 정리

열역학의 기원

"열역학은 에너지와 엔트로피에 관한 과학이다"는  열역학에 대한 훌륭한 정의가 될 수 있다. 그러나 아직 에너지와 엔트로피라는 용어를 정의하지 않았으므로 익숙한 용어를 이용하여 달리 정의한다면 열역학은 열과 일 그리고 이들과 관계가 있는 물질의 상태량을 다루는 과학이라고 할 수 있다. 다른 모든 과학과 마찬가지로 열역학의 기초는 실험적 관찰이다. 열역학에서는 이러한 실험적 관찰을 통하여 발견한 것들의 법칙으로 만들었으며, 이것들의 열역학 제 1법칙, 제 2법칙, 제 3법칙이라고 한다. 이들 세 법칙 외에 열역학의 논리적인 전개 측면에서 제 1법칙보다 앞서는 열역학의 제0법칙을 설정하였다. 앞으로 이러한 법칙을 소개하고 법칙과 관련이 있는 열역학 상태량을 설명하며, 이러한 법칙들을 대표적인 예제에 적용하게 된다. 학생들은 기본적인 원칙을 철저히 이해하고 이러한 원칙을 열역학 문제에 응용하는 능력을 갖도추록 하는 데 목표를 두어야 한다. 많은 식을 암기하려고 할 필요는 없다. 여기서는 열역학의 기초가 되는 개념과 정의를 소개한다.

열역학계와 검사 체적

열역학계(thermodynamic system)는 연구 대상인 일정량의 물질을 포함하는 장치 또는 이러한 장치들의 조합이다. 좀 더 정확히 정의하려면 검사 체적(control volume)을 선정하여 검사면(control surface) 내에 질량과 장치를 내포하도록 한다. 검사 체적 외부의 모든 것은 주위(surrounding)라고 하며 검사 체적과 주위를 검사면으로 분리한다. 검사면은 질량 유동(mass flow)에 대하여 개방(open)되어 있거나 밀폐(close)되어 있을 수 있다. 에너지는 일과 열의 형태로 검사면을 통과할 수 있다. 경계(boundary)는 고정되어 있거나 움직일 수 있다. 검사면이 질량 유동에 대하여 밀폐되어 있어 질량이 검사 체적으로 유입 또는 유출될 수 없을 때 이를 검사 질량(control mass)이라고 하며, 이 검사 질량에는 항상 동일한 물질이 들어 있다. 예를 들어 실린더 안에 들어 있는 기체(gas)를 둘러싸는 검사면을 설정하여 그 기체를 검사 체적으로 선정하면 이것이 검사 질량이 된다. Bunsen 버너를 실린더 아래 놓고 가열하면 기체의 온도가 상승하며, 피스톤은 위로 움직이게 된다. 피스톤이 올라감에 따라 검사질량의 경계도 움직이게 된다. 앞으로 살펴보겠지만 이 과정 중에 일(work)과 열(heat)은 검사질량의 경계를 통과한다. 그러나 검사 질량을 구성하는 물질은 항상 식별이 가능하며 동일하다.

고립계는 주위로부터 영향을 전혀 받지 않는 계이다. 즉 질량, 열 또는 일이 계의 경계를 통과하지 않는다. 많은 경우 공기압축기와 같이 질량이 유입되거나 유출되는 장치에 대한 열역학 해석을 하게 된다. 이러한 해석의 첫 과정은 해석 대상인 장치를 둘러싸는 검사 체적을 설정하는 것이다. 검사 체적의 표면을 검사면이라고 하며 질량, 운동량, 열 및 일이 검사면을 통과할 수 있다. 따라서 좀 더 일반적인 검사면을 이용하여 검사 체적을 정의하며, 검사체적으로 질량이 유입 또는 유출될 수 있다. 특별하게 질량의 유출입이 없는 검사 질량에서는 그 이름과 같이 항상 질량이 일정하다. 검사 질량 또는 검사 체적에 따른 해석 기법의 차이는 뒤에서 상세히 다루기로 한다. 여기서는 질량, 장치 또는 장치들의 조합을 더 개괄적으로 그리고 막연히 기술할 때는 계라는 용어를 사용하며, 계를 더 정확히 정의할 때는 검사 체적이라는 용어를 사용한다. 열역학 제 1법칙과 제 2법칙을 제시하는 순서로, 먼저 검사 질량에 대하여 이들 법칙을 제시하고, 그 다음에 더 일반적인 검사 체적으로 확장하고자 한다.

거시적 관점과 미시적 관점

계의 거동은 거시적 관점 또는 미시적 관점으로 관찰할 수 있다. 한 계를 미시적 관점으로 간략히 살펴보자. 한 변의 길이가 25mm인 정육면체 안에 대기 온도와 압력 하에 있는 단원자 분자를 계라고 하면, 주어진 체적 안에는 대략 10의 20승에 해당하는 원자가 있다. 한 원자의 위치를 규명하려면 세 개의 좌표값을 기술하여야 하며 속도를 규명하려면 세 방향의 속도 성분을 기술해야 한다. 따라서 미시적 관점으로 이 계의 거동을 완전하게 기술하려면 최소한 60X10^20개의 식을 다루어야 한다. 대형 컴퓨터로도 불가능한 계산량이다. 그러나 비교적 쉽게 계산할 수 있도록 식의 수와 변수의 수를 줄일 수 있으며, 여기에는 두 가지 접근 방법이 있다. 한 가지 방법은 통계적 접근방법이다. 통계적 사고와 확률 이론에 기초하여 대상이 되는 모든 입자의 평균(average)값을 사용하는 것이다. 이러한 방법을 대체로 원자의 모델과 관련하여 수행하고 있으며, 운동이론과 통계역학 분야에서 사용하는 접근방법이다. 변수의 수를 취급할 수 있는 몇 개로 줄이는 다른 접근 방법은 고전 열역학의 거시적 관점을 적용하는 것이다. 거시적이라는 용어가 암시하듯이 입자의 집단 효과 또는 평균 효과를 취급하게 된다. 이러한 효과는 우리의 감각으로 감지할 수 있으며 기기로 측정할 수 있다. 그러나 실제로 감지하거나 측정하는 것은 많은 분자의 시간-평균 효과이다. 예를 들어 용기 안의 기체가 벽면에 가하는 압력을 생각해 보자. 압력은 분자가 벽에 충돌할 때 분자 운동량의 변화로 인하여 생긴다. 그러나 거시적 관점에서 우리의 관심 대상은 각 입자의 작용이 아니라 주어진 면적에 작용하는 시간-평균 힘이며, 이 힘은 압력계로 측정할 수 있다. 실제로 이러한 거시적 관측은 물질의 속성에 대한 가정과는 전혀 무관하다.